INDUCCIÓN MATEMÁTICA
Inducción Matemática es un método de prueba : el primer uso conocido lo hizo el sacerdote italiano Francesco Maurolico (1494-1575) en su publicación “Arithmeticorum libri duo” (1575).Idea Intuitiva de inducción matemática
Suponga una fila interminable de fichas de dominó. Suponga que las fichas están estrictamente colocadas de tal forma que si cualquiera cayera hacia adelante tumbaría la siguiente ficha hacia adelante. (Paso Inductivo) Suponga también que la primera ficha cae hacia adelante.(Base Inductiva ) ¿Qué pasará con las fichas de dominó?
¡Caerán todas!
Analíticamente
Suponga que una propiedad (fórmula, desigualdad,
condición etc)
P
(
n
) que está definida para los enteros
apartir de un entero fijo
a (Para
n
=
a, para
n
=
a + 1, para
n
=
a + 2, . . . ) Suponga que las dos siguientes
afirmaciones son ciertas:
P
(
a
) es verdadero.
Para cualquier entero
k mayor o igual que
a:
Si
P
(
k
) es cierto, entonces
P
(
k + 1) es cierto.
Entonces la afirmación:
Para todos los enteros
n
≥
a, P
(
n
)
es verdadera.
